Norma DIN
La norma DIN 476 del Instituto Alemán de Normalización, editada en 1922, trata de los formatos de papel y ha sido adoptada por la mayoría de los organismos nacionales de normalización europeos.
Es una de las proporciones y números más famosos de la matemática y de la ciencia pues muchos historiadores sostienen que en dicha proporción se descubrió la existencia de las magnitudes inconmensurables. La demostración de la irracionalidad de dicho número es una de las primeras joyas de la demostración en matemáticas.
Se llama raíz cuadrada de 2 a la proporción existente entre la diagonal y el lado del cuadrado. Dicha proporción se representa por √ 2 = 1,4142… Dicho número es solución a la ecuación X^2 = 2
La norma DIN 476 del Instituto Alemán de Normalización, editada en 1922, trata de los formatos de papel y ha sido adoptada por la mayoría de los organismos nacionales de normalización europeos.
Es una de las proporciones y números más famosos de la matemática y de la ciencia pues muchos historiadores sostienen que en dicha proporción se descubrió la existencia de las magnitudes inconmensurables. La demostración de la irracionalidad de dicho número es una de las primeras joyas de la demostración en matemáticas.
Se llama raíz cuadrada de 2 a la proporción existente entre la diagonal y el lado del cuadrado. Dicha proporción se representa por √ 2 = 1,4142… Dicho número es solución a la ecuación X^2 = 2
La diagonal del cuadrado Rectángulo √ 2
En virtud del teorema de Pitágoras D^2 = 2L^2, D = L√ 2 y en consecuencia D / L = √ 2
Una de las particularidades de este rectángulo, que lo convierte especialmente útil, reside en la forma simple de generar rectángulos semejantes mediante la división en dos partes iguales del lado mayor.
Obtención de rectángulos √2 mediante bisección
Como
, 
lo que traducido al lenguaje de las proporciones nos lleva a y en consecuencia ambos rectángulos son semejantes.
Esta particularidad se ha usado en el arte y en la industria, por ejemplo en el diseño de la norma DIN del formato de papel. EL formato A0 es uno de estos rectángulos cuyos lados están en la proporción √2, en concreto el de superficie 1 metro cuadrado. El formato A1 se genera mediante la división por la mitad del formato A0. El nuevo rectángulo así obtenido es semejante al primero y así sucesivamente. Todos estos formatos son pues semejantes.
En virtud del teorema de Pitágoras D^2 = 2L^2, D = L√ 2 y en consecuencia D / L = √ 2
Una de las particularidades de este rectángulo, que lo convierte especialmente útil, reside en la forma simple de generar rectángulos semejantes mediante la división en dos partes iguales del lado mayor.
Obtención de rectángulos √2 mediante bisección
Como
, 
lo que traducido al lenguaje de las proporciones nos lleva a y en consecuencia ambos rectángulos son semejantes.Esta particularidad se ha usado en el arte y en la industria, por ejemplo en el diseño de la norma DIN del formato de papel. EL formato A0 es uno de estos rectángulos cuyos lados están en la proporción √2, en concreto el de superficie 1 metro cuadrado. El formato A1 se genera mediante la división por la mitad del formato A0. El nuevo rectángulo así obtenido es semejante al primero y así sucesivamente. Todos estos formatos son pues semejantes.
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